表示“谁”
分数、坐标、种类、字符都可以映射成下标。
cnt[t]++01 / CONCEPT MAP先建立一张
先建立一张
解题地图
记录“状态”
出现几次、是否覆盖、当前最低价，都由元素值表达。
a[i] = 1收集“结果”
不知道会留下多少项时，让动态数组按需扩展。
a.push_back(t)统一心法现实对象→下标映射→更新状态→遍历答案
02 / FIVE LESSONS五道题，四种
五道题，四种
核心动作
桶计数
分数统计
把分数当作桶编号，桶里的数字就是人数。
int cnt[1010] = {}, n, m, t;
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> t;
cnt[t]++;
}
for(int i = 0; i <= m; i++)
cout << cnt[i] << " ";关键cnt[t]++：用值作下标，对应计数加 1。
易错数组必须 = {} 清零；输出要写 i <= m，不能漏掉满分。
覆盖标记
区间覆盖长度
重叠位置只算一次，所以“标记为 1”，而不是反复累加。
int n, l, r, a[10010] = {};
cin >> n;
while(n--){
cin >> l >> r;
for(int i = l; i <= r; i++) a[i] = 1;
}
int cnt = 0;
for(int i = 0; i <= 10000; i++)
if(a[i] == 1) cnt++;关键a[i] = 1 表示位置已经覆盖，多次覆盖状态仍是 1。
易错不要直接相加各区间长度，否则重叠部分会被重复计算。
最小值追踪
小杨的智慧购物
每类文具只保留目前见过的最低价格。
int a[100010] = {}, m, n;
cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int k, p; cin >> k >> p;
if(a[k] == 0 || a[k] > p) a[k] = p;
}
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++) sum += a[i];关键a[k] == 0 处理第一次遇到；之后只接受更低价格。
易错若只判断 a[k] > p，初值 0 永远不会被正价格更新。
字符计数
出现最多的字符
字符也能映射成下标；相同次数时，保留最后出现者。
int cnt[130] = {};
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
cnt[s[i]]++;
int maxn = -1e9; char res;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(cnt[s[i]] >= maxn){
maxn = cnt[s[i]]; res = s[i];
}
}int cnt[30] = {};
for(char ch : s) cnt[ch - 'a']++;
int maxx = 0; char ans;
for(char ch : s){
if(cnt[ch - 'a'] >= maxx){
maxx = cnt[ch - 'a']; ans = ch;
}
}关键>= 让后遇到的同频字符覆盖前者；> 则会保留第一个。
对比ASCII 写法更通用；ch-'a' 只适合纯小写字母，但更省空间。
动态收集
输出奇数
边读边筛选，把需要的结果按原顺序放进 vector。
vector<int> a;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> t;
if(t % 2 != 0) a.push_back(t);
}
bool first = true;
for(int x : a){
if(!first) cout << ",";
cout << x; first = false;
}关键push_back 动态追加；first 避免首尾多出逗号。
易错判断奇数用 t % 2 != 0，才能正确包含负奇数。
03 / VECTOR BASICS动态数组的
动态数组的
一生
CREATE
→vector<int> v;空容器，size 为 0
GROW
→v.push_back(10);尾部添加，自动扩容
SHRINK
→v.pop_back();删除末项，非空时使用
RESET
v.clear();清空元素，容量可能保留
三种初始化
vector<int> v1;vector<int> v2(5);vector<int> v3(5, 8);空 / 5 个 0 / 5 个 804 / PATTERN LIBRARY看见题型，
看见题型，
唤醒模板
桶计数
cnt[value]++;值域较小，要求频次统计。
覆盖标记
a[position] = 1;只关心“是否出现/覆盖”。
最值追踪
best = min(best, x);扫描过程中只保留当前最优。
动态收集
v.push_back(x);结果数量未知，且需保留顺序。
05 / PRACTICE LAB
在线练习
选择课堂题目，修改输入，点击运行。这里用与讲义代码相同的逻辑在浏览器中模拟结果，适合验证思路与边界。
输出 / OUTPUTREADY
等待运行…
源代码可直接修改；运行时由在线 GCC 沙箱编译，勿提交隐私信息。